4.0 KB · ⇊ 3 parts · ⤓ Micron 4.0 KB · ⤓ HTML 18.0 KB

top

En géométrie, une pyramide à base carrée est une pyramide avec une base carrée et quatre faces latérales triangulaires.

Si les quatre faces triangulaires sont équilatérales, alors la pyramide est un solide de Johnson (J1), et peut être pensée comme la moitié d'un octaèdre.

D'autres pyramides carrées ne sont pas semblables à ce solide de Johnson ; la pyramide de Khéops, par exemple, possède quatre faces triangulaires isocèles non équilatérales.

• Aire, volume, et angles dièdres

• Exemples

• Références

• Article connexe

L'aire A et le volume V d'une pyramide carrée à faces régulières (J1) de longueur d'arête a sontcite-ref-1[1] :

A = ( 1 + 3 ) a 2 {\displaystyle A=\left(1+{\sqrt {3}}\right)a^{2}}

V = 1 3 × × a 2 × × a 2 2 = 2 6 a 3 {\displaystyle V={\frac {1}{3}}\times a^{2}\times {\frac {a{\sqrt {2}}}{2}}={{\sqrt {2}} \over 6}a^{3}}

Les angles dièdres d'une pyramide carrée à faces régulières (J1) sont :

• Entre la base et une face latérale :

arctan ⁡ ⁡ ( 2 ) ≈ ≈ 54 , 735 610 ∘ ∘ . {\displaystyle \arctan {{\biggl (}{\sqrt {2}}{\biggl )}}\approx 54,735~610^{\circ }.}

• Entre deux faces latérales adjacentes :

arccos ⁡ ⁡ ( − − 1 3 ) ≈ ≈ 109 , 471 22 ∘ ∘ . {\displaystyle \arccos {\biggl (}{-1 \over 3}{\biggl )}\approx 109,471~22^{\circ }.}

• Entre deux faces latérales opposées :

arccos ⁡ ⁡ ( 1 3 ) ≈ ≈ 70 , 528 779 ∘ ∘ . {\displaystyle \arccos {\biggl (}{1 \over 3}{\biggl )}\approx 70,528~779^{\circ }.}

Certaines molécules peuvent avoir une géométrie moléculaire pyramidale à base carrée.

(en)

Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé

«

Square pyramid

»

(

voir la liste des auteurs

)

.

cite-note-11. ↑ weissteineric-w-weisstein(en) Eric W. Weisstein, « Square Pyramid », sur MathWorld.

• Coupe pentagonale de la pyramide régulière à base carrée

• Portail de la géométrie